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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.7 - Ex. 139

139- A carga distribuída decresce linearmente de 4 para 2 kN/m, em uma distância de 2 m ao longo de uma certa viga em equilíbrio. Se o cortante e o momento fletor na seção A valem +3kN e +2 kN.m respectivamente, calcule o cortante e o momento fletor na seção B.

Passo 1

O sistema pode ser desenhado da seguinte forma:

A carga distribuída tem a seguinte equação:

w = 4 - x

Com x variando de 0 a 2, e sua integral é o esforço cortante, tal que:

∫ 3 V d V = ∫ - 4 - x d x

V - 3 = - 4 x - x 2 2 0 2 = 3 - 8 - 4 2 = - 3   k N

Passo 2

E a integral da equação da cortante valerá o momento fletor:

∫ 2 M d M = ∫ 0 2 3 - 4 x + x 2 2 d x

M - 2 = 3 x - 4 x 2 2 + x 3 6 0 2 = 2 + 6 - 2 × 4 + 8 6 = 4 3   k N . m

Resposta

V = - 3 k N

M = 4 3   k N . m

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Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga em balanço.
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto C da viga com dupla extremidade em balanço.
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos C e D da viga. O ponto D está localizado à direita da carga de 25k N .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento atuando no ponto C , e também no ponto D , que está localizado à direita do apoio de rolete em B .
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento nos pontos C e D da viga simplesmente apoiada. O ponto D está localizado à esquerda da força de 5k N .