Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 32
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento atuando nos pontos e da barra curva.
Passo 1
Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.
Para este caso, como há uma força já definida na extremida próxima de é possível fazer a análise das reações para este ponto primeiro.
Passo 2
Para iniciar, podemos fazer um “corte” em tal que o DCL será dado por:
Com isso, fazendo o equilíbrio de forças para o eixo convencionado neste caso:
Também, para o eixo :
E, fazendo o somatório de momentos em relação ao ponto e considerando o sentido anti-horário como positivo:
Os sinais negativos indicam que o esforço cortante e o momento atuam no sentido oposto ao convencionado.
Passo 3
Agora, para encontrar as reações internas no ponto é necessário determinar o valor das reações em para fazer o equilíbrio de forças. Para tanto, uma alternativa é fazer o DCL da barra curva toda e aplicar as equações de equilíbrio.
Logo, tem-se:
Sendo assim, tendo o sentido anti-horário como positivo e fazer o somatório de momentos em realação ao ponto , tem-se:
Além disso, para o eixo :
E para o eixo :
Passo 4
Por fim, para determinar as reações internas no ponto , deve-se fazer um “corte” neste ponto e aplicar as equações de equilíbrio. O DCL desta seção será:
Assim, teremos para o eixo :
Em seguida, para o eixo :
E, considerando o sentido anti-horário como positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao ponto :