Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 33
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto que está localizado à direita da força de .
Passo 1
Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre dos membros da viga para que seja possível determinar alguma reação agindo nela. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas de cada membro seccionado.
Para este caso, como há uma força já definida na extremida próxima de é possível fazer a análise das reações para este ponto primeiro.
Passo 2
Para iniciar, podemos fazer um “corte” em tal que o DCL será dado por:
Com isso, fazendo o somatório de momentos em relação ao ponto e considerando o sentido anti-horário como positivo:
No entanto, como há duas variáveis para uma única equação, então deve-se montar outra equação com as mesmas variáveis para tornar o sistema de equações possível de ser resolvido.
Logo, fazendo o DCL da outra seção restante do corte em e aplicando o princípio dos momentos em :
Passo 3
Sendo assim, com as equações e podem ser obtidas as reações em que são a solução do sistema de equações e são dadas por:
Passo 4
Por fim, para determinar as reações internas no ponto , deve-se fazer um “corte” neste ponto e aplicar as equações de equilíbrio. A seção a ser analisada é que tem o DCL dado por:
Assim, teremos para o eixo :
Em seguida, para o eixo :
E, considerando o sentido anti-horário como positivo para fazer o somatório de momentos em relação ao ponto :
O sinal negativo indica que a força normal age no sentido oposto, ou seja, atua para a esquerda.