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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 26

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos E e D da viga composta por dois elementos.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Queremos as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos E e D .

O primeiro a ser feito é o diagrama de corpo livre da seção B C . Temos que:

Considerando o momento em B , temos que:

∑ M B = 0

200 - C y 4 = 0

C y = 50   N

Analisando o equilíbrio vertical, temos que:

B y + C y = 0

B y = - 50   N

Passo 2

Para descobrir as reações relacionadas ao ponto E , vamos fazer um corte e analisar a seção E C . Temos que:

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N E = 0

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

V E + C y = 0

V E = - C y

Logo:

V E = - 50   N

Ou:

V E = 50   N ↓

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M E = C y 2 - 200

M E = - 100   N ⋅ m

Logo:

M E = 100   N ⋅ m   ↷

Passo 3

Vamos fazer a mesma análise, agora para o ponto D . Temos que:

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N D = 0

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

V D - B y - 800 = 0

V D = B y + 800

Logo:

V D = 7 50   N

Ou:

V D = 7 50   N ↑

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M D = B y 6 - 8 00

M D = - 1 3 00   N ⋅ m

Logo:

M D = 1 3 00   N ⋅ m   ↷

Resposta

N E = 0

V E = 50   N ↓

M E = 100   N ⋅ m   ↷

N D = 0

V D = 750   N ↑

M D = 1300   N ⋅ m   ↷

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