Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 50
Determine as forças nos membros DJ e EJ da treliça carregada.
Passo 1
Primeiro, temos que calcular o momento sobre A para obter a força de reação no ponto
G.
Em seguida, cortamos DE, EJ e IJ. Podemos olhar no momento sobre I e G de todas as forças externas para obter duas equações com duas incógnitas, DE e EJ. Mas primeiro, para tornar nossa vida mais fácil, vamos calcular os comprimentos de DE e EJ com o teorema de Pitágoras.
Dessa forma, podemos escrever seno em oposição a dividido pela hipotenusa.
Passo 2
Da primeira equação retiramos DE e o colocamos em segundo para obter EJ.
O sinal de menos está ali porque previmos que ele iria em outra direção. Colocando isso de volta na primeira equação, podemos obter DE.
Agora, olhando para o ponto D, podemos ver que apenas forças horizontais agindo sobre ele são componentes horizontais das forças DE e CD. A partir disso, sabemos que DE e CD têm que ser iguais. Também podemos ver que seu componente vertical deve cancle DJ para que possamos escrever: