Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto C da viga.

Passo 1

Fala aí... beleza???

Nessa questão vamos precisar dos conceitos de estática:

- O somatório das forças em x é igual a zero:

∑ F x = 0

- O somatório das forças em y é igual a zero:

∑ F y = 0

- O somatório dos momentos também é igual a zero:

∑ M = 0

Já vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Podemos dividir a carga distribuída em duas partes. Uma retangular:

200 3 + 3 = 1200   N

E uma triangular (lembrando que essa não fica na metade barra, mas sim a 1/3 de onde está a parte maior do triângulo):

400 - 200 3 + 3 2 = 600   N

Passo 2

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

A x = 0

Das forças em y :

↑ ∑ F y = 0

A y - 1200 - 600 + B y = 0

A y + B y = 1800

Para o momento:

↶ ∑ M B = 0

A y 6 + 1200 3 + 600 2 = 0

6 A y + 3600 + 1200 = 0

A y = 800   N

Passo 3

Agora vamos dividir a barra no ponto C :

Lembrando que precisamos recalcular a carga distribuída porque agora é só um pedaço, heim...

- Para a retangular:

200 3 = 600   N

- Para a triangular:

300 - 200 3 2 = 150   N

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

A x + N C = 0

N C = 0

Em y :

↑ ∑ F y = 0

A y - 600 - 150 - V c = 0

800 - 600 - 150 - V C = 0

V C = 50   N

E para o momento:

↶ ∑ M C = 0

- A y 3 + 600 3 2 + 150 3 3 + M C = 0

- 800 3 + 600 3 2 + 150 3 3 + M C = 0

- 2400 + 900 + 150 + M C = 0

M C = 1350   N m

Prontinho... Essa já foi. Bora pra próxima??

Resposta

N C = 0

V C = 50   N

M C = 1350   N m

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