Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos D e E da estrutura.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Queremos as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos D e E .

Aqui, podemos considerar a nossa viga como dois elementos separados, para fins de análise. Isto pode ser feito por causa do pino em B que separa as barras A B e C B .

Vamos construir o diagrama de corpo livre de C B

Considerando o momento em C , temos que:

∑ M C = 0

F A B 1,5 - 900 - 600 4 = 0

F A B = 2200   N

Analisando o equilíbrio horizontal, temos que:

∑ F x = 0

C x - F A B = 0

C x = 2200   N

Analisando o equilíbrio vertical, temos que:

∑ F y = 0

C y - 600 = 0

C y = 600   N

Passo 2

Vamos analisar o elo A B :

Fazendo a análise de equilíbrio horizontal, temos que:

A x = F A B

E:

A y = 0

Se cortarmos a seção A E , podemos descobrir os valores das reações internas no ponto E :

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N E + A x = 0

N E = - A x = - 2200   N

Ou:

N E = 2200   N ←

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

A y - V E = 0

V E = A y

V E = 0

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M E = A y ( 2 )

M E = 0

Passo 3

Vamos analisar agora o corte C D e descobrir as reações internas no ponto D .

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N D + C x = 0

N D = - C x = - 2200   N

Ou:

N D = 2200   N ←

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

C y - V D = 0

V D = C y

V D = 600   N ↓

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M D = C y ( 2 )

M D = 600 ⋅ 2

Logo:

M D = 1200   N ⋅ m ↶

Resposta

N E = 2200   N ←

V E = 0

M E = 0

N D = 2200   N ←

V D = 600   N ↓

M D = 1200   N ⋅ m ↶

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