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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 128

Determine as forças que os pinos A e B exercem sobre a estrutura de dois membros sustentando a caixa de 100   k g .

Passo 1

Para determinar as forças, deve-se fazer o diagrama de corpo livre no qual sejam indicadas todas as forças atuando na estrutura.

Neste caso, deve-se perceber que a força peso gerada pela caixa é dividida igualmente entre as duas cordas que saem da polia em D .

Então, fazendo o DCL, tem-se que:

Passo 2

Logo, para determinar as forças que agem sobre os pinos A e B é suficiente realizar o equilíbrio de forças nos dois eixos coordenados horizontal e vertical pelo fato de ambas as forças terem componentes nesses eixos. Assim, haverá duas variáveis e duas equações a serem resolvidas.

Além disso, como a caixa está sendo sustentada pelo sistema, o mesmo está em equilíbrio.

Passo 3

Sendo assim, fazendo o equilíbrio de forças em x :

→ ∑ F x = 0

F A C 4 5 - F B C 3 13 - 50 9,81 = 0   ( 1 )

E fazendo o equilíbrio de forças em y , tem-se que:

↑ ∑ F y = 0

F A C 3 5 + F B C 2 13 - 100 9,81 = 0   2

Passo 4

Com as equações (1) e (2) é possível resolver um sistema de equações que nos dará como solução os valores das forças exercidas em A e B que são dados por:

F A C = 1154   N

F B C = 520   N

Resposta

F A C = 1154   N

F B C = 520   N

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