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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 100

Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante das duas forças que atuam sobre a placa no ponto A..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = - 5 i + 2 j + 3 k

r A B = 38   m

F B = F B - 5 38 i + 2 38 j + 3 38 k

F B =   - 324 i + 130 j + 195 k

Já temos meio passo andado.

r A C = C - A

r A C = - 5 i - 2 j + 3 k

r A C = 38   m

F C = F C - 5 38   i - 2 38   j + 3 38   k

F C = - 324 i - 130 j + 195 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R =   F B + F C

F R = - 648,89 + 0 j + 389,33 k

F R = 756,72   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 149,03 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 90 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 59,04 °

Resposta

α = 149,03 °

β = 90 °

γ = 59,04 °

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Expresse a força como um vetor cartesiano.
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Determine o ângulo theta entre a força e a linha A O .
Determine a intensidade da força resultante em A ;.