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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 48

Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos calcular a soma de todas as forças atuantes no eixo x :

∑ F x = F 1 sen ⁡ 40 ° - F 2 12 13 + F 3 cos ⁡ 30 °

Substituindo os valores conhecidos, temos que:

∑ F x = 15 sen ⁡ 40 ° - 26 12 13 + 36 cos ⁡ 30 °

Temos que:

F R x = 16,82   k N

Passo 2

Vamos fazer o mesmo procedimento para o eixo y :

∑ F y = F 1 cos ⁡ 40 ° + F 2 5 13 - F 3 sen ⁡ 30 °

∑ F y = 15 cos ⁡ 40 ° + 26 5 13 - 36 sen ⁡ 30 °

F R y = 3,491   k N

Portanto, a intensidade de F R será:

F R = 16,82 2 + 3,491   2

F R = 17,2   k N

Para encontrar a direção da força resultante, temos:

tan ⁡ θ = F R y F R x = 3,491   16,82

θ = arctan ⁡ 3,491   16,82

θ = 11,7 °

Resposta

F R = 17,2   k N

θ = 11,7 °

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2.39. Determine a intensidade de F 1 e sua direção θ, de modo que a força resultante seja direcionada verticalmente para cima e tenha a intensidade de 800N .
2.43. Se Φ = 30 ° e F 1 = 1,25k N , determine a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo x positivo.
2.37. Se a intensidade da força resultante que atua sobre a chapa precisa ser 6k N e sua direção no sentido horário do eixo x positivo é θ = 30 ° , determine a intensidade de F 2 e o ângulo Φ
2.38. Se Φ = 30 ° e a força resultante que atua sobre a placa de ligação é direcionada ao longo do eixo x positivo, determine as intensidades de F 2 e da força resultante.
135. Determine as componentes x e y da força de 700N