Enunciado

Expresse a força como um vetor cartesiano.

Passo 1

Vamos encontrar as componentes da força nos eixos

O ângulo 45 ° é feito entre o plano x y e nossa F , preste atenção que aqui o cateto oposto é nossa componente em z , então já vamos acha-la:

F_z = F sin 45 °

F_z = 750 sin 45 °

F_z = 530 N

Enquanto isso, no cateto adjacente temos a componente F_x y :

F_x y = F cos 45 °

F_x y = 750 cos 45 °

F_x y = 530 N

Agora projetada no plano x y nossa componente pode ser separada em x e em y , como temos o ângulo de 60 ° com x fazemos:

F_x = F_x y cos 60 °

F_x = 530 cos 60 °

F_x = 265 N

F_y = 530 sin 60 °

F_y = 459 N

Passo 2

Por fim, escrevendo nossa força como vetor cartesiano:

F = {F_x i + F_y j + F_z k}

F = {265 i - 459 j + 530 k} N

Repare que a direção j é negativa pois a componente aponta no sentido oposto do crescimento de y .

Resposta

F = {265 i - 459 j + 530 k} N

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