Determine a intensidade da componente projetada da força F = 400 i - 200 j + 500 k   N que atua ao longo do cabo B A .

Passo 1

Opa, tudo bem? Prontos pra mais um exercício?

O exercício nos pede para determinar a intensidade da componente projetada da força F ao longo de B A .

Para não nos perdermos, vamos escrever as coordenadas de cada ponto:

A = 6 , 0 , 0   m

B = 0 , - 1 , 2   m

C = 0 ,   1 , 3   m

Passo 2

Analisando a figura do enunciado, temos que:

r B A = A - B

r B A = 6 - 0 i + 0 - - 1 j + 0 - 2 k

r B A = 6 i + 1 j - 2 k

Sua magnitude vale:

r B A = 6 2 + 1 2 + - 2 2

r B A = 41     m

Temos então que:

u B A = 6 i + 1 j - 2 k 41

Passo 3

A intensidade da componente projetada será:

F B A p r o j = F ⋅ u B A

Substituindo os dados, temos que:

F B A p r o j = 400 i - 200 j + 500 k ⋅ 6 i + 1 j - 2 k 41

F B A p r o j = 400 6 + - 200 1 + 500 - 2 + 41

F B A p r o j = 187,41   N

Resposta

F B A p r o j = 187,41   N

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