Enunciado

O grampo é usado em uma matriz. Se a força vertical que atua sobre o parafuso é F = { - 500 k } N , determine as intensidades de suas componentes F 1   e   F 2 que atuam ao longo do eixo O A e perpendicular a ele.

Passo 1

Desejamos encontrar as componentes da força F orientada para o sentido negativo do eixo A O e perpendicular a ele. Sendo assim, vamos primeiramente encontrar o vetor unitário ao longo do eixo A O fazendo

u a o = 0 - 2 0 i + 0 - 40 j + 0 - 4 0 k 0 - 2 0 2 + 0 - 40 2 + 0 - 4 0 2 =   - 1 3 i - 2 3 j - 2 3 k

Dessa forma, a projeção de F ao longo do eixo A O será dada por

F 1 = F ⋅ u a o = - 500 k ⋅ - 1 3 i - 2 3 j - 2 3 k = - 500 ⋅ - 2 3 ⋅ k 2 ≈ 333 N

Já a componente perpendicular de F será dada por

F 2 = F 2 - F 1 2 = 500 2 - 333 2 ≈ 373 N

Resposta

F 1 = 333 N   e   F 2 = 373 N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2.91 Encontre a intensidade, a direção e o sentido da resultante das duas forças mostradas, sabendo que P=300N e Q=400N.
2.97 A ponta de um cabo coaxial A E é fixada ao poste A B que é ancorado pelos fios A C e A D . Sabendo que a tensão do fio A C é 670N e a resultante das forças exercidas em A pelos fios A C e A D sev
No sentido de mover um caminhão acidentado, dois cabos foram fixados em A e puxados pelos guinchos B e C como mostrado na figura. Sabendo que a tração é 10 kN no cabo AB e 7,5 kN no cabo AC, determine
O comprimento do cabo AB é 20 m e a tensão neste cabo é 17350 N. Determine ( a ) as componentes x ,y e z da força exercida pelo cabo na âncora B, ( b ) os ângulos θ x ,θ y e θ z , definindo a direção
Dois cabos estão ligados juntos a C e carregados como mostra a figura. Determine a tensão ( a ) no cabo AC, ( b ) no cabo BC.