O grampo é usado em uma matriz. Se a força vertical que atua sobre o parafuso é F = { - 500 k } N , determine as intensidades de suas componentes F 1   e   F 2 que atuam ao longo do eixo O A e perpendicular a ele.

Passo 1

Desejamos encontrar as componentes da força F orientada para o sentido negativo do eixo A O e perpendicular a ele. Sendo assim, vamos primeiramente encontrar o vetor unitário ao longo do eixo A O fazendo

u a o = 0 - 2 0 i + 0 - 40 j + 0 - 4 0 k 0 - 2 0 2 + 0 - 40 2 + 0 - 4 0 2 =   - 1 3 i - 2 3 j - 2 3 k

Dessa forma, a projeção de F ao longo do eixo A O será dada por

F 1 = F ⋅ u a o = - 500 k ⋅ - 1 3 i - 2 3 j - 2 3 k = - 500 ⋅ - 2 3 ⋅ k 2 ≈ 333 N

Já a componente perpendicular de F será dada por

F 2 = F 2 - F 1 2 = 500 2 - 333 2 ≈ 373 N

Resposta

F 1 = 333 N   e   F 2 = 373 N

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