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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 128

Determine a intensidade da componente projetada da força de 3   k N que atua ao longo do eixo B C do tubo.

Passo 1

A primeira coisa a se fazer é identificar o vetor de posição dos elementos. Temos que:

r C D = 5 i - 4 j + k

r B C = 3 i + 4 j - k

Como:

u C D = r C D r C D

Temos que:

u C D = 5 i - 4 j + k 5 2 + - 4 2 + 1 2

u C D = 5 i - 4 j + k 42

O vetor força será:

F = F ⋅ u C D

F = 3 ⋅ 5 i - 4 j + k 42

F = 1 5 i - 12 j + 3 k 42

Encontrado o vetor, aplicamos na fórmula para descobrir a força projetada.

F B C p r o j = F ⋅ u B C

F B C p r o j = 15 i - 12 j + 3 k 42 ⋅ 3 i + 4 j - k 3 2 + 4 2 + - 1 2

F B C p r o j = 15 3 + - 12 4 + 3 - 1 42 26

F B C p r o j = 0,182   k N

Resposta

F B C p r o j = 0,182   k N

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