Enunciado

Sob vento fraco, o dirigível está amarrado ao guincho no solo por 100 m de um cabo de 12 m m que tem uma massa de 0,51 k g / m . Um torque de 400   N no tambor é necessário para iniciar o enrolamento do cabo. Nessa condição, o cabo faz um ângulo de 30   ° com a vertical a medida que ele se aproxima do guincho. Calcule a altura H do dirigível. O diâmetro do tambor do guincho é de 0,5   m.

Passo 1

Primeiro vamos anotar as informações que a questão anterior e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:

s = 100   m

w = 0.51   9.91 100 = 500.3   N

T 1 = M r = 400 0.5 2   = 1600   N

Passo 2

Analisando as forças em x, temos que pela conservação da força:

∑ F x = 0

P - 1600   s e n   30 =   0

P = 800 N

Analisando as forças em y, temos que pela conservação da força:

∑ F y = 0

F - 500.3 - 1600 cos ⁡ 30 = 0

F = 1886   N

Passo 3

Sabemos então que:

T = F 2 + P 2 = 1886 2 + 800 2 = 2049   N

E da equação 5/22,

T = T 0 + μ y

2049 = 800 + 5 3 Y 2

y 2 = 249.9 m

Assim como:

1600 = 800 + 5 3 Y 1

y 1 = 159.9   m

H = y 2 - y 1 = 89.7   m

Resposta

H = 89.7   m

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