Encontre o ângulo entre as superfícies definidas por
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.
Vamos descrever a superfície S1 e r2 = 9 e descrever a superfície S2 por x +y + z2 = 1. O ângulo θ entre as superfícies e no ponto (2, –2, 1) é o ângulo entre as normais a essas superfícies no ponto. O vetor normal a S1 é:
*Aqui usamos: , e para o gradiente “sumir” fizemos as derivadas parciais das três variáveis e somamos os resultados.
Aplicando o mesmo procedimento para a superfície S2 teremos:
O ângulo entre as superfícies, ou seja, entre os vetores normais, é dado por:
Resposta
74,21⁰.