Utilize a notação epsilon_i j k e derive a identidade (A xx B) xx (C xx D) = (A B D) C - (A B C) D Passo 1E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial. Escrevendo: (A xx B)_j = underset(l m)(sum) epsilon_j l m A_l B_m e (C xx D)_k = underset(r s)(sum) epsilon_k r s C_r D_s Teremos que: [(A xx B) xx (C xx D)]_j = underset(j k)(sum) epsilon_i j k (underset(l m)(sum) epsilon_j l m A_l B_m) (underset(r s)(sum) epsilon_k r s C_r D_s) = = underset(j k l m r s)(sum) epsilon_i j k epsilon_j l m epsilon_k r s A_l B_m C_r D_s = underset(j l m r s)(sum) epsilon_j l m (underset(k)(sum) epsilon_i j k epsilon_k r s) A_l B_m C_r D_s = = underset(j l m r s)(sum) epsilon_j l m (delta_i r delta_j s - delta_i s delta_j r) A_l B_m C_r D_s = underset(j l m)(sum) epsilon_j l m (A_l B_m C_i D_j - A_l B_m C_j D_i) = = (underset(j l m)(sum) epsilon_j l m A_l B_m D_j) C_i - (underset(j l m)(sum) epsilon_j l m A_l B_m C_j) D_i = (A B D) C_i - (A B C) D_i Portanto: (A xx B) xx (C xx D) = (A B D) C - (A B C) D RespostaVer passo a passo.MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros Relacionados37- A seção A B de uma tubulação está no plano y z e forma um ângulo de 37 com o eixo z . Os ramais C D e E F são ligados como mostrado na figura. Determine o ângulo das linhas A B e C D .45- Determine o volume do paralelepípedo da Fig.3.25 quando a )P = 4 i - 3 j + 2 k ,Q = - 2 i - 5 j + k e S = 7 i + j - k b )P = 5 i - j + 6 k ,Q = 2 i + 3 j + k e S = - 3 i - 2 j + 4 k44- O cursor P pode mover-se ao longo da barra O A . Uma corda elástica P C é ligada ao cursor e ao elemento vertical B C . Determine a distância de O até P para a qual a corda P C e a barra O A são pSe a intensidade da força resultante deve ser 500 N direcionada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força F e sua direção θ .Decomponha F 2 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.Ver TambémVer tudo sobre EstáticaLista de exercícios de VetoresVer exercício 1.Problemas - 31Ver exercício 4.Problemas - 17