2.3. A força F = 900   N atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC, e determine a intensidade de cada componente.

Passo 1

Fala!

O que ele quer da gente é que achemos componentes da força de 900 N que passem pelas barras.

Com componentes, ele quer dizer que se somarmos vetorialmente essas duas forças, a resultante é F → =   900 N. Então:

F A B → + F B C → = F →

E repara que a força de 900   N está na direção do eixo vertical.

Para fazer um esquema dessa soma vetorial, a gente precisa pensar em como fazer vetores com a orientação de AB, AC e F → , formarem um triângulo. E respeitando também o sentido de F → .

A partir disso, nosso esquema fica assim:

Aí agora é descobrir esses F’s. Bora!

Passo 2

Vamos primeiro achar a componente da força em AB. Podemos usar lei dos senos:

F A B s e n β = 900 s e n α

Achando esses ângulos. Pela figura:

α = 30 °

90 ° = 45 ° + θ → θ = 45 °

180 ° = α + θ + β → β = 105 °

Logo:

F A B s e n 105 ° = 900 s e n 30 ° → F A B = 1738,7   N

Passo 3

Agora vamos achar a componente em AC. Pela lei dos senos:

F A C s e n θ = 900 s e n α → F A C s e n 45 ° = 900 s e n 30 ° → F A C = 1272,8   N

Resposta

F A B = 1738,7   N

F A C = 1272,8   N

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