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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 38

Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos determinar as componentes. Temos que:

F 1 x = 50 ⋅ cos ⁡ 30 °

F 1 y = 50 ⋅ sen ⁡ 30 °

Temos também que:

F 2 x = 65 ⋅ cos ⁡ 45 °

F 2 y = 65 ⋅ sen ⁡ 45 °

E:

F 3 x = 70   N

F 3 y = 0

Temos que:

F R = F 1 + F 2 + F 3

Substituindo os dados, temos que:

F R x = 50 ⋅ cos ⁡ 30 ° - 65 ⋅ cos ⁡ 45 ° + 70

F R x = 67,34   N

Com relação a y , temos que:

F R y = - 50 ⋅ sen ⁡ 30 ° - 65 ⋅ sen ⁡ 45 °

F R y = - 70,96   N

Indicando a força na direção negativa de y .

Passo 2

Calculando a magnitude da força resultante, temos:

F R = 67,34     2 + - 70,96 2

F R = 97,83   N

Podemos calcular a direção através da razão entre as componentes y e x que nos dará a tan ⁡ θ .

tan ⁡ θ = 70,96 67,34

θ = arctan ⁡ 70,96 67,34

θ = 46,5 °

Resposta

F R = 97,83   N

θ = 46,5 °

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2.50. As três forças são aplicadas no suporte. Determine a faixa de valores para a intensidade da força P, de modo que a resultante das três forças não exceda 2400N .
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2.48. Determine a intensidade e a direção medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo da força resultante que atua sobre o anel em O se F A = 750N e θ = 45 ° .
2.47. Determine a intensidade de F A e sua direção θ , de modo que a força resultante seja direcionada ao longo do eixo x positivo e tenha uma intensidade de 1250N .