Determine o intervalo de valores de P para o qual o equilíbrio do bloco mostrado na figura é mantido.

Passo 1

Tá legal! Vamos começar o exercício analisando o caso onde o bloco está tendendo a deslizar no sentido iminente de movimento, que seria para baixo, então, o DCL nesse caso será:

Com o DCL, e lembrando da fórmula apresentada nessa seção, podemos calcular o valor de ϕ s :

ϕ s = tg - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ 0,25 → ϕ s = 14,04 °

Agora, desenhando o triângulo de forças do sistema:

Conseguimos calcular o valor da força P através de:

tg ⁡ 30 ° - ϕ s = P 500

Isolando P e substituindo o valor de ϕ s encontrado, temos:

P = 500 t g 30 ° - 14,04 ° → P = 143   N

Passo 2

Agora vamos repetir o processo, mas analisando o caso onde o bloco está na iminência de se mover para cima, então o DCL será:

Com o DCL, e lembrando da fórmula apresentada nessa seção, podemos calcular o valor de ϕ s :

ϕ s = tg - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ 0,25 → ϕ s = 14,04 °

Agora, desenhando o triângulo de forças do sistema:

Conseguimos calcular o valor da força P através de:

tg ⁡ 30 ° + ϕ s = P 500

Isolando P e substituindo o valor de ϕ s encontrado, temos:

P = 500 t g 30 ° + 14,04 ° → P = 483,5   N

Passo 3

Dessa forma, o intervalo de P deve ser:

143   N ≤ P ≤ 483,5   N

Resposta

143   N ≤ P ≤ 483,5   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados