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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 24

Determine a maior carga P que pode ser aplicada em A quando Ø=60 °, sabendo que a tensão de cisalhamento média no pino de 10 mm de diâmetro em B e não deve exceder 120 MPa e que a tensão média de contato no elemento AB e na o suporte em B não deve exceder os 90 MPa

Passo 1

E aí gurizada tudo belezinha??? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre para facilitar os cálculos?

σ = F A  

Decompondo as forças por Pitágoras temos:

P s e n   30 = F A B s e n 120 = F A C s e n 30

Agora temos que isolar “P” :D

P = F A B   s e n   30 s e n   120   = 0,577   F A B

P = F A C   s e n   30 s e n   30   = F A C

Passo 2

Se a tensão de cisalhamento no pino em B for crítico, temos que encontrar a força para essa situação

τ = F A   = F π 4 × d 2

120 × 10 6 = F π 4 × 0,01 2

F = 18,85 × 10 3   N

Se a tensão de cisalhamento no membro AB no suporte em A for crítica, teremos:

τ = F A   = F t d

Agora podemos encontrar a força nessa situação :D

90 × 10 6 = F 0,016 × 0.01  

F = 14,4   × 10 3   N  

Se a tensão do rolamento no suporte em B for crítica

τ = F A   = F 2 t d

90 × 10 6 = F 2 × 0,012 × 0,01  

F A b = 21,6 × 10 3   N    

Passo 3

Agora podemos encontrar a maior carga P que pode ser aplicada em A, através da equação que definimos no passo 1 utilizando a força do passo 2, vejam :D

P = 0,577   F A B

P = 0,577   × 14,4   × 10 3 = 8,31   × 10 3   N

Resposta

8,31   × 10 3   N

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