Enunciado

Determine o maior comprimento de uma coluna W150 × 22 de aço estrutural A-36, se for suportada por pinos e estiver sujeita a uma carga axial de 350 kN. Use as equações AISC.

Passo 1

Como está presa por pinos nas extremidades, k = 1 .

W 150 × 22 → A = 2860 m m 2 ; r x = 65 m m ; r y = 36,8 m m

Sabemos que o limite do índice de esbeltez pode ser calculado pela fórmula:

k L r = 2 π 2 E σ y = 2 π 2 200 × 10 3 250 = 125,66

A tensão é dada por:

σ a d m = 12 π 2 E 23 k L r 2

Se isolarmos o índice de esbeltez, teremos:

k L r = 91,74

Nesse caso, como é menor que o limite, não está ok.

Passo 2

Sabemos que:

σ a d m = P A = 1 - k l r 2 2 k L r l i m σ y 5 3 + 3 k L r 9 k L r l i m - k L r 3 9 k L r l i m

Logo, podemos isolar o L :

L = 2,126 m

Verificando-se o índice de esbeltez, teremos:

k L r = 1 × 2126 36,8 = 57,77

Neste caso, como é menor que o limite, está ok.

Resposta

L = 2,126 m

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