O eixo simplesmente apoiado tem momento de inércia 2I para a região BC e momento de inércia I para as regiões AB e CD. Determine a deflexão máxima do eixo decorrente da aplicação da carga P. O módulo de elasticidade é E.

Fala aí galera, partiu resolver outra questão de resmat. O primeiro passo nessa questão é determinar a equação do momento. Para isso, basta vir caminhando com a coordenada x pela viga somando ou diminuindo as parcelas dos momentos causadas pelas forças. Como nosso foco aqui não é determinar reações de apoio e existe um capítulo do livro só pra isso, vamos direto para a equação do momento:

Caso tenham dúvida nos valores, basta aplicar as equações de equilíbrio.

Sabemos que a equação da linha neutra é:

Logo, integrando 2 vezes os dois lados das equações, teremos:

Para determinar as constantes, vamos aplicar as condições de contorno:

Agora, vamos aplicar as condições de continuidade:

Aplicando as condições e resolvendo o sistema: