Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 46
Determine a maior massa da caixa para que a tração desenvolvida em qualquer cabo não exceda .
Passo 1
Para encontrar a massa da caixa, sabe-se que deve ser feita a análise de forças do eixo vertical , já que é o eixo no qual a força peso causada pela caixa tem influência.
Assim, a caixa exerce uma força peso para baixo que tem intensidade de
.
A outra força que tem componente no eixo é que pode ser denotado na forma vetorial:
Passo 2
Logo, fazendo o diagrama de corpo livre tem-se:
E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.
Passo 3
O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo. Como a dimensão a ser analisada é o eixo :
Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:
Passo 4
Como a tração máxima permitida em cada cabo é de , então .
Logo, com esse valor da força e a equação (1), é possível determinar a máxima massa da caixa: