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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 18

Determine a máxima tração que pode ser aplicada no cabo A B se o valor máximo admissível da reação em C for 1000   N .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

Vamos então, analisar o momento da alavanca B C D :

P 0 , 375 - A B ( 0 , 175 ⋅ sin ⁡ 60 ° ) = 0

→ 0 , 375 P - 0 , 1515 A B = 0

Passo 2

Show de bola, agora vamos descobrir a reação de C , usando o somatória das forças em equilibro:

∑ F y = 0

P y + A B y + C y = 0

P y + 0 + C y = 0

C y = - P y

E no outro eixo:

∑ F x = 0

P x + A B x + C x = 0

0 + A B x + C x = 0

C x = - A B x

E fazendo Pitágoras temos:

C 2 = C x 2 + C y 2

1000 2 = A B 2 - P 2

Passo 3

Agora, a gente monta um sisteminha:

0 , 375 P - 0 , 1515 A B = 0 A B 2 - P 2 = 1000000

Resolvendo isso, encontramos:

P = ± 441,6   N

A B = ± 1093,2   N

Resposta

A B = 1093,2   N

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