Enunciado

O suporte B C D é articulado em C e preso a um cabo de controle em B . Para o carregamento mostrado na figura, determine (a) a tração no cabo, (b) a reação em C .

Passo 1

Bom galera, o segredo da questão é notar que o corpo está em equilíbrio, então o somatório dos momentos é nulo:

∑ M = 0

M 1 + M 2 + M 3 + M 4 = 0

Vamos então, analisar o momento do suporte B C D :

A B 0,18 - 240 0,4 - 240 ( 0,4 + 0,4 ) = 0

Resolvemos a equação:

0,18 A B - 96 - 192 = 0

A B = 288 0,18

A B = 1 6 00   N

Passo 2

Show de bola, agora vamos descobrir a reação de C , usando o somatória das forças em equilibro:

∑ F y = 0

16 00 0,18 0,18 2 + 0,24 2 + 240 + 240 - C y = 0

C y = 16 00 0,18 0,3 + 480

C y = 1 44 0   N

E no outro eixo:

∑ F x = 0

16 00 0,24 0,18 2 + 0,24 2 + 0 + 0 - C x = 0

C x = 1 6 00 0,24 0,3 = 128 0   N

Passo 3

Agora, só usamos pitágoras e pronto:

C 2 = C x 2 + C y 2  

C 2 = 144 0 2 + 12 8 0 2

C = 1926,6   N

Resposta

A B = 1 6 00   N

C = 1926,6   N

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