Enunciado

Determine a menor área admissível para a seção transversal da barra D E da treliça mostrada, se para o carregamento dado, a tensão normal nesta barra não deve ultrapassar 138   M P a .

Passo 1

O problema já deu a tensão normal e pediu a área, logo basta calcular a força a qual a barra B D está submetida. Para isso podemos utilizar o método dos nós ou das seções ou ambos.

Passo 2

Vamos utilizar o método das seções para descobrir a força na barra B E .

Para achar a força atuante em B E basta utilizarmos a componente horizontal

∑ F x = 0

F B E ⋅ s e n θ + 133 + 133 = 0

F B E = - 266 s e n ( θ )

Passo 3

Vamos olhar agora o nó E

Aqui o ângulo θ ( C E ^ B ) é o mesmo de antes, pela geometria da figura (são alternos internos).

Como queremos F D E então nós só precisamos olhar para as forças na horizontal, logo:

∑ F x = 0

- F D E - F B E ⋅ s e n θ = 0

F D E = - F B E ⋅ s e n ( θ )

F D E = - - 266 s e n θ ⋅ s e n ( θ )

F D E = + 266   k N

Passo 4

Aplicando a fórmula da tensão normal.

σ = F A

138 = 266000 A

A = 266000 138

A = 1927   m m ²

Resposta

A = 1927   m m ²

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