Se θ = 15 ° , determine o menor coeficiente de atrito estático entre os colares A e B e a barra necessário para que o sistema permaneça em equilibrio, independente do peso do cilindro D . As ligações A C e B C possuem peso desprezível e estão conectados em C por um pino.

Passo 1

O problema pede que descubra o menor coeficiente de atrito estático entre A e B para que o sistema fique em equilibrio.

Bom galera, a a gente percebe que a figura do problema é simétrica, então a gente pode analisar só um lado separado, vamos fazer o diagrama de corpo livre do lado B .

A força de atrito estático em B é:

F a t B = μ s ⋅ N B

Passo 2

Agora, se a gente prestar atenção F a t B tá perpendicular á N B então eles não atuam na direção um do outro.

Então a força que equilibra N B é a componente em y de F B C , bem assim:

N B = F B C y

N B = F B C sen ⁡ 90 ° - 15 ° - 15 °

N B = F B C sen ⁡ ( 60 ° )

Passo 3

Beleza, agora na direção do atrito, as forças que se equilibram são a de atrito em B com a componente de F B C em x :

F a t B = F B C x

E a gente consegue calcular as duas forças com o que a gente já encontrou, bem assim:

μ s N B = F B C cos ⁡ 60 °

μ s ( F B C sen ⁡ 60 ° ) = F B C 2

A gente pode eliminar F B C que tá multiplicando os dois lados, fica assim:

μ s ⋅ sen ⁡ 60 ° = 1 2

μ s = 1 2 sen ⁡ ( 60 ° ) = 0,577

Resposta

μ s = 0,577

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