Determine o momento fletor no ponto de tangência na barra semicircular de raio e massa , enquanto a barra gira em torno do eixo tangente com uma velocidade angular constante e elevada . Despreze do momento produzido pelo peso da barra.
Passo 1
Para resolvermos esse problema, usaremos as relações de momento fletor e precisaremos encontrar uma das componentes do tensor de inércia.
Passo 2
Temos que a força aplicada gera um torque na direção . Assim, temos que nosso momento fletor será
Para obtermos o momento de inércia precisamos calcular a seguinte integral:
Onde é a densidade por unidade de comprimento da barra. Resolvendo essa integral, chegamos que
Substituindo no momento fletor, chegamos no resultado final de
Pegando o módulo dessa somatória, ficamos com