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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 58

Determine o movimento horizontal do nó D se o comprimento do elemento BF é aumentado em 1.5 in.(Ver dica para o Problema 10.57.)

Passo 1

Primeiro vamos lembrar que, a soma dos momentos tem que ser igual a 0 e a soma das forças tem que ser igual a 0. Desse modo, no momento teremos:

∑ M H = 0

Então, note que:

P 3 0   f t - E y 120   f t = 0

Logo,

E y = P 4

De outra maneira temos:

∑ F y = 0

Então, note que:

3 5 F B F - P 4 = 0

Logo,

F B F = 5 12 P

Passo 2

Para o trabalho virtual, vamos primeiro remover o membro BF e substituir por suas forças F B F e - F B F , nos pinos F e B.

Então o trabalho virtual é dado por:

d U = 0

Implica que:

P d D + F B F d r F + - F B F d r B = 0

Portanto:

P d D + F B F ( d r B cos ⁡ θ B - d r F cos ⁡ θ F ) = 0

Observe que

d r B cos ⁡ θ B - d r F cos ⁡ θ F = d B F

Portanto:

P d D - F B F d B F = 0

Substituindo os valores que a questão nos oferece, teremos:

P d D - 5 12 P ( 1.5   i n ) = 0

Logo,

d D =   + 0 . 625   i n .

Resposta

d D =   + 0 . 625   i n .

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