Determine o raio de giração do sólido formado girando-se a área sombreada em relação ao eixo . A densidade do material é .
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.
Este problema nos pede para determinarmos o momento de inercia em relação ao eixo da figura em termos da massa. Sabemos que ele é dado por:
Onde é a distância perpendicular do eixo até o elemento . Primeiro, temos que determinar o elemento diferencial:
Passo 2
Com isso, vamos calcular o momento de inercia do elemento, ele é dado por:
Integrando a equação, temos:
Em seguida, vamos determinar a massa:
Por fim, sabemos que o raio de giração é dado por:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.