Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 27

Determine a reação no apoio móvel e desenhe o diagrama de momento fletor para a viga e o carregamento mostrados nas figuras.

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, precisamos da equação do momento na estrutura. Teremos duas equações, uma até a metade, e outra no restante. Ou seja:

L 2 < x < L

Agora, com a equação do momento encontrada, basta substituir na equação da linha neutra e integrar duas vezes para acharmos a equação da linha elástica. Logo:

E I d 2 y d x 2 = R A x - 1 3 w 0 L x - L 2 3

E I d y d x = 1 2 R A x 2 - 1 12 w 0 L x - L 2 4 + C 1

E I   y = 1 6 R A x 3 - 1 60 w 0 L x - L 2 5 + C 1 x + C 2

Passo 2

Com as equações acima, basta aplicar as condições de contorno. Sabemos que:

x = 0 → y = 0

x = L 2 → y m e t a d e   1 = y m e t a d e   2

x = L 2 → d y d x m e t a d e   1 = d y d x m e t a d e   2

x = L → y = 0

Agora, basta substituir nas fórmulas para achar as constantes e as reações. Fazendo isso:

C 4 = C 2 = 0

C 1 = C 3 = 1 192 w 0 L 3 - 1 2 R A L ²

R B = 9 640 w 0 L

M C = 9 1280 w 0 L 2

M B = - 53 1920 w 0 L 2

Fazendo o diagrama:

Resposta

R B = 9 640 w 0 L

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga e o carregamento mostrados, sabendo que a = 2 m .w = 50 k N / m e E = 200G P a , determine (a) a inclinação no apoio em A , (b) a deflexão no ponto C .
Sabendo que a viga A E é um perfil de aço laminado 1200 x 27,4 e que P = 17,5k N ,L = 2,5m ,a = 0,8m e E = 200G P a , determine (a) a equação da linha elástica para a parte B D e (b) a deflexão o cent
Supondo que a viga A E é um perfil de aço laminado W 360 x 101 e que M 0 = 310k N m ,L = 2,4 m ,a = 0,5 m e E = 200G P a , determine (a) a equação Da linha elástica para a parte B D e (b) a deflexão n
Para a viga e o carregamento mostrados, determine (a) a equação da linha elástica, (b) a inclinação na extremidade A e (c) a deflexão no ponto médio do vão.