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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 123

A viga e a haste de aço A-36 são usadas para suportar a carga de 40   k N . Se for exigido que a tensão normal admissível para o aço seja σ a d m = 125   M P a e a deflexão máxima não ultrapasse 1,25   m m , determine o menor diâmetro da haste a ser usado. A viga é retangular, com 125   m m de altura e 75   m m de espessura

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Este problema pede as reações de apoio e os diagramas. A dificuldade está em encontrar as reações de apoio, pois é uma estrutura hiperestática. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, sabendo que:

δ r = δ b F × 1,5 A E = 40 - F 1,2 3 3 E 0,075 × 0,125 3 12 F = 36,03   k N

Passo 3

Precisamos agora, encontrarmar o momento máxima para conferirmos se a tensão amdissível suportaria, temos:

M m á x = 40 - 36,03 1,2 = 4,764   k N . m

σ m á x = M m á x c I σ m á x = 4,764 × 10 3 0,0625 0,075 × 0,125 3 12  

σ m á x = 24,4   M P a < σ a d m = 125   M P a

Passo 4

Por fim, temos:

δ b = P L 3 3 E I

δ b = 40 - 36,03 10 3 1,2 3 3 200 × 10 9 0,075 × 0,125 3 12

δ b = 0,94   m m

Com isso, a σ a d m :

σ a d m = F A

125 × 10 6 = 36,03 × 10 3 π 4 × d 2

d = 19,16   m m

Resposta

d = 19,16   m m

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Determine as reações nos apoios A e B . E I é constante.
Determine as reações nos apoios de mancal A , B e C do eixo; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I é constante. Cada mancal exerce somente reações verticais sobre o eixo
Determine as reações em A e B . Considere que o apoio em A exerce somente um momento sobre a viga. E I é constante.
Determine a reação nos apoio C . E I é constante para ambas as vigas.
Determine as reações nos apoios A , B e C ; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I é constante.