Enunciado

Determine as reações nos apoios da viga para o carregamento mostrado na figura.

Passo 1

Pra começar podemos dividir o carregamento em duas regiões, uma retangular e outra triangular e calcular as resultantes em cada uma delas, então, conforme a figura a seguir, temos:

R 1 = 3 900 → R 1 = 2700   N

R 2 = 1 2 1 900 → R 2 = 450   N

Passo 2

Agora podemos aplicar o somatório de forças na direção x para obter o valor da reação em A :

+ → ∑ F x = 0

A x = 0

Agora, aplicando o somatório de momento com relação ao ponto B podemos descobrir o valor da reação na direção y no ponto A :

+ ↺ ∑ M B = 0

- 3 A y + 1,5 2700 - 1 3 450 = 0

Isolando A y e resolvendo, temos:

A y = 4050 - 150 3 → A y = 1300   N

Passo 3

E, pra terminar, vamos aplicar o somatório de forças na direção y para encontrar o valor da reação em B :

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 2700 - 450 + B y = 0

Isolando B y e substituindo o valor de A y encontrado no passo 2, temos:

B y = 3150 - 1300 → B y = 1850   N

Resposta

A x = 0 ;     A y = 1300   N

B y = 1850   N

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