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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 27

Determine a tensão de cisalhamento nos pontos B e C localizados na alma da viga de fibra de vidro.

Passo 1

Vamos começar calculando as reações de apoio:

Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ M D = 0 ⇒ - R A ⋅ 4,6 + 2,5 ⋅ 2 ⋅ 3,6 + 3 ⋅ 2 2 ⋅ 2 ⋅ 2 3 = 0

R A = 4,78   k N

∑ F y = 0 ⇒ R A - 2,5 ⋅ 2 - 3 ⋅ 2 2 + R B = 0

R B = 3,22   k N

Passo 2

O esforço na seção desejada é:

∑ F y = 0 ⇒ R A - 2,5 ⋅ 1 - V = 0

V = 2,28   k N

Passo 3

Agora vamos determinar o momento de inércia:

I = 100 ⋅ 150 + 18 + 18 3 12 - 100 ⋅ 150 3 12 + 12 ⋅ 150 3 12

I = 28873800   m m 4

Passo 4

Agora vamos calcular o momento estático. Perceba a viga é perfeitamente simétrica. Da mesma forma, os pontos B e C são simétricos. Isso quer dizer que o momento estático e a tensão sobre eles é a mesma.

Q B = 18 ⋅ 100 ⋅ 84

Q B = 151200   m m 3

Passo 5

Agora aplicamos a equação do cisalhamento:

τ B = V Q B I t

τ B = 2,28   k N ⋅ 151200   m m 3 28873800   m m 4 ⋅ 12   m m

τ B = 0,995   M P a

Resposta

τ B = 0,995   M P a

τ C = 0,995   M P a

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