O painel de sinalização está sujeito à carga uniforme do vento. Determine as componentes da tensão nos pontos A e B no poste de sustentação de 100 mm de diâmetro. Mostre os resultados em um elemento de volume localizado em cada um desses pontos

Nosso primeiro passo será calcular nossas forças internas nessa seção, ou seja, a normal, os momentos e os cortantes.

Vamos começar com o equilíbrio em . Percebe que nessa direção a gente tem nossa carga distribuída.

A resultante dela vai ser o volume dessa carga, e o ponto de aplicação vai ser no meio do painel.

Não temos nenhuma força no sentido de , então:

Mesmo acontece para o , logo também não temos um esforço normal.

Vamos olhar os momentos. Nossa força resultante no meio do painel vai causar momento fletor em relação ao eixo e um momento torçor em relação a :

Do mesmo modo:

Agora vamos calcular as tensões em cada ponto. Só para facilitar, podemos deixar calculado as características geométricas da nossa seção:

E tá aqui a carinha da nossa seção.

O ponto não vai sofrer cisalhamento pelo esforço cortante porque está na borda da seção. Ele vai ter uma tensão normal (tração) por causa da flexão e cisalhamento por causa da torção.

Aí as continhas para ele ficam:

Como está na borda da seção e no ponto mais longe do momento, temos .

A orientação desse cisalhamento vai ser o sentido de quando ele passa por .

Logo, nosso elemento de volume fica assim:

E o ponto não vai sofrer tensão normal por causa do momento fletor porque ele está na linha neutra. Mas vai sofrer cisalhamento por causa da torção e do cortante.

Aqui é maneiro a gente fazer uma paradinha para calcular o . É só a gente multiplicar o valor do centroide do semicírculo pela área do semicírculo, tá bem?

Aqui novamente temos . E é a espessura da seção, .

Repara que esses cisalhamentos estão na mesma direção, por isso que pudemos soma-los. O cisalhamento da torção também acompanha o sentido do momento torçor quando passa por ele.

Aí nosso elemento fica:

Ufa! Acabamos!