Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 65
Determine as tensões nos três cabos que sustentam a placa uniforme de cuja forma é a de um triângulo equilátero. O centro de massa da placa está localizado a um terço da distância de M.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar as tensões nos cabos em , e . Onde e estão inclinados em com relação à vertical (direção ) e está na direção vertical, enquanto a placa está no plano -. Considerando o centro desse eixo de coordenadas como o ponto .
Este é um problema que pode ser facilmente resolvido pelas três equações de equilíbrio de momento (em torno dos eixos , e ) e pelas três equações de equilíbrio de forças, também nas direções dos eixos , e .
Por convenção, vamos adotar que as forças são positivas quando apontam para os sentidos positivo dos eixos e, no caso dos momentos, quando o seu dedão pela regra da mão direita apontar nas direções positivas dos eixos.
Show de bola, então bora trabalhar! Começando pelo eixo , como não temos nenhuma força aplicada nessa direção:
E o momento:
Passo 2
Show, feito isso, vamos seguir o mesmo raciocínio para os eixos e . Para o eixo , temos:
Onde:
E finalmente para o eixo :
Como já chegamos aos resultados procurados, não é necessário fazer o equilíbrio de momentos em torno do eixo . Muito tranquilo né?
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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