Enunciado

Determine o torque T que pode ser aplicado ao tubo retangular se a tensão de cisalhamento média não pode ultrapassar 84   M P a . Despreze as concentrações de tensão nos cantos. As dimensões médias do tubo são mostradas na figura e o tubo tem espessura de 3   m m .

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bem?

O enunciado pede que determinemos o torque T que pode ser aplicado ao tubo retangular se a tensão de cisalhamento média não pode ultrapassar 84   M P a . A espessura do tubo, t , é de 3   m m .

A tensão de cisalhamento em tubos de paredes finas é determinada levando-se em conta o fluxo de cisalhamento no tubo e é considerada constante em cada espessura t . Sua fómula é dada por:

τ m é d i a = T 2 t A m

A partir dela podemos calcular o torque aplicado ao tubo. A área média contida no contorno da linha central da espessura do tubo, A m , vamos encontrar usando as medidas fornecidas na figura.

A m = 0,05 ⋅ 0,1 = 0,005   m 2

Passo 2

Substituindo os valores na fómula da tensão de cisalhamento média, temos:

τ m é d i a = T 2 t A m

84 ⋅ 10 6 = T 2 ⋅ 0,003 ⋅ 0,005

T = 2520   N ⋅ m

Resposta

T = 2520   N ⋅ m

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