Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 101
Determine o volume de concreto necessário para construir o meio-fio.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.
Neste problema, temos que determinar o volume de concreto necessário para construir o meio-fio. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pappus Guldin, ele é dado por:
Onde é o ângulo de rotação que gera o corpo, neste caso, o meio-feio. Já é a área da região que vai gerar o sólido e a distância do centroide da figura até o eixo de rotação.
Com isso, vamos determinar a área da região, temos:
Como podemos observar, esta região é composta por um retângulo e por um triângulo. Assim, a área da região retangular vai ser:
Já para a área da região triangular, temos:
Passo 2
Em seguida, temos a distância do braço de alavanca para o eixo. Sabemos que a distância até o eixo de rotação é de . Para a parte retangular, temos que a distância vai ser:
E para a parte triangular da região, temos:
Com isso, vamos utilizar o teorema de Pappus para cada uma das regiões. Para a região quadrada, o volume vai ser:
E para o volume triangular, temos:
Assim, o volume total vai ser o somatório dos volumes das duas regiões. Fica assim:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.