O trocador de calor irradia energia térmica a uma taxa de 2500   k J / h para cada metro quadrado de sua área superficial. Determine quantos joules ( J ) são irradiados dentro de um período de 5 horas.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.

Neste problema, temos que determinar a superfície do objeto. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pappus Guldin, ele é dado por:

S = θ r ¯ L

Onde θ é o ângulo de rotação que gera o corpo, neste caso, o meio-feio. Já L é o perímetro da região que vai gerar o sólido e r ¯ a distância do centroide da figura até o eixo de rotação.

Como podemos observar, temos 2 troncos de cone, um cilindro maior e outro menor. Assim, para esta região vamos ter a seguinte fórmula:

S = θ r ¯ L S = 2 π R + r g + 2 π H + 2 π h

Para encontrarmos a geratriz g , temos que utilizar o teorema de Pitágoras, logo:

g 2 = h 2 + R - r 2 = 0,75 2 + 0,75 - 0,5 2 g = 0,79   m

Com isso, substituindo:

S = 2 π 0,75 + 0,5 0,79 + 2 π 1,5 + 2 π 1 S = 21,90   m 2

Passo 2

Em seguida, temos que determinar quantos joules ( J ) são irradiados dentro de um período de 5 horas. Como já sabemos a área, basta fazermos duas regras de 3. A primeira para descobrirmos a quantidade de joules, temos:

E = 2500   k J / h ∙ 21,90 E = 54750   k j / h

Agora que descobrimos a energia irradiada em 1 hora, basta multiplicarmos este valor por 5 . Assim:

E 5 = E * 5 E 5 = 273750   k J

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

E 5 = 273750   k J

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