Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 103
Determine a área da superfície e o volume do anel formado girando-se o quadrado em torno do eixo vertical.
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão de Estática.
Neste problema, temos que determinar a superfície do objeto. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pappus Guldin, ele é dado por:
Onde é o ângulo de rotação que gera o corpo, neste caso, o meio-feio. Já é o perímetro da região que vai gerar o sólido e a distância do centroide da figura até o eixo de rotação.
Com isso, vamos determinar a área da região, temos:
Como podemos observar, para esta região vamos ter a seguinte fórmula:
Passo 2
Em seguida, temos que determinar o volume deste sólido. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pappus para a região antereior. Assim, o volume do sólido gerado vai ser:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.