Um disco homogêneo de massa me raio r é montado no eixo vertical AB. A normal para o disco em G forma um ângulo, com o eixo. Sabendo que o eixo tem uma velocidade angular constante w, determine o ângulo formado pelo eixo AB e o momento angular do disco em torno de seu centro de massa G.
Passo 1
Use o eixo centroidal principal
Momento de Inércia
Passo 2
Velocidades angulares
Passo 3
Usando Eq (18.10)
Temos
Em que são vetores unitários ao longos dos eixos
Passo 4
Da eq (3.24)
(2)
Mas
observa-se que
(3)
Além disso
(4)
Substituindo as equações (3) e (4) na (2)