Enunciado

Um disco de raio 180 mm está em repouso quando é colocado em contato com uma correia em movimento com velocidade constante. Desprezando o peso da haste de conexão AB e sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o disco e a correia é 0,40, determine a aceleração angular do disco enquanto ocorre o deslizamento.

Passo 1

E ai galera tudo certinho? Vamos determinar a aceleração angular do disco enquanto ocorre o deslizamento. Vamos dividir em cinto e o disco , partiu?

Cinto:

F = μ k N

Disco:

→ + Σ F x = Σ F x eff :             N - F A B cos ⁡ θ = 0

F A B cos ⁡ θ = N

+ ↑ Σ F y = Σ F y eff :             μ k N + F A B sin ⁡ θ - m g = 0

F A B sin ⁡ θ = m g - μ k N

Passo 2

Equalizando as equações temos:

Eq. (2) Eq. (1) :             tan ⁡ θ = m g - μ k N N

N tan ⁡ θ = m g - μ k N

N = m g tan ⁡ θ + μ k

F = μ k N = m k μ k

F = μ k N = m g μ k tan ⁡ θ + μ k

Passo 3

Vamos determinar os momentos em A , vem comigo :D

+ Σ M A = Σ M A eff :               F r = I - α

α = r I F = r 1 2 m r 2 ∙ m g μ k tan ⁡ θ + μ k = 2 g r ∙ μ k tan ⁡ θ + μ k

Agora com os dados a seguir basta substituirmos:

r = 0.18   m

θ = 60 °

μ k = 0.40

α = 2 9.81   m / s 2 0.18   m ∙ 0.40 tan ⁡ 60 ° + 0.40 = 20.4   rad/ s 2  

Resposta

α = 20.4   rad/ s 2  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma roda de 30 mm de raio é montada sobre um eixo OB de comprimento de 100 mm. Ela rola sem deslizar sobre o piso horizontal e seu eixo é perpendicular ao plano da roda. Sabendo que o sistema gira em
Várias barras estão soldadas juntas para formar um braço guia robótico mostrado na figura que é preso a uma junta rotulada em O. A barra OA desliza na ranhura reta inclinada enquanto a barra OB desliz
A barra AB de comprimento de 580 mm está conectada por juntas rotuladas à manivela BC e ao colar A. A manivela BC tem 160 mm de comprimento e gira no plano horizontal xz á taxa constanteω 0 = 10 rad/s
A barra AB está conectada por juntas rotuladas ao colar A e ao disco C de 400 mm de diâmetro. Sabendo que o disco C gira no sentido anti-horário à taxa constante ω 0 = 3 rad /s, no plano zx, determine
A barra AB de comprimento de 500 mm está conectada por juntasrotuladas aos colares A e B, que deslizam ao longo das duas barrasmostradas na figura. Sabendo que o colar B aproxima-se do ponto Ea uma ve