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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 205

A barra AB de comprimento de 580 mm está conectada por juntas rotuladas à manivela BC e ao colar A. A manivela BC tem 160 mm de comprimento e gira no plano horizontal xz á taxa constante   ω 0 =   10 rad/s. No instante mostrado na figura, quando a manivela BC está paralela ao eixo z, determine a velocidade do colar A.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Geometria: r B / C = - 8   i n . k

r A / B = - 12   i n . i + 21   i n . j + 16   i n . k

Velocidade no B: v B = ω 0   j × r B / C

= 10   j × - 8 k

= ( - 80   i n . / s ) i

Velocidade do colar A: v A = v A   j

v A = v B + v A / B

Passo 2

Onde v A / B = ω A B + r A / B

Observando que v A / B é perpendicular a r A / B , obtemos r B / A ∙ v B / A = 0    

Formando r A / B ∙ v A , nos temos r B / A ∙ v A = r A / B ∙ ( v B + v A / B )

= r A / B ∙ v B + r A / B ∙ v A / B ou r A / B ∙ v A = r A / B ∙ v B

Da equação:

- 12   i + 21   j + 16   k ∙ v A   j = - 12   i + 21   j + 16   k ∙ - 80   i   21   v A = 960

v A = 45.714   i n . / s  

Resposta

v A = ( 45.7   i n . / s )   j

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