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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 7

O disco A tem espessura constante e está em repouso quando posto em contato com a esteira BC, que se move com velocidade constante v. Indicado por μ k o coeficiente de atrito cinético entre o disco e a esteira, deduza uma expressão para o número de revoluções executadas pelo disco antes dele atingir uma velocidade angular constante.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente deduza uma expressão para o número de revoluções executadas pelo disco antes dele atingir uma velocidade angular constante

Passo 2

Trabalho da força de fricção externa no disco A.

Apenas a força que faz o trabalho é F. uma vez que seu momento sobre A é M = rF, temos:

U 1 → 2 = M θ = r F θ = r μ k   m g θ

Passo 3

Energia cinética do disco A.

A velocidade angular torna-se constante quando:

ω 2 = v r

T 1 = 0

T 2 = 1 2   I -   ω 2 2 = 1 2   1 2   m r 2 v r 2 = m v   ² 4

Passo 4

princípio de trabalho e energia para o disco A.

T 1 +   U 1 → 2 = T 2 :               0 + r μ k m g θ = m v ² 4

Mudança de Angulo:

θ = v ² 4   r   μ k g   r a d

Resposta

θ = v ² 8   π   μ k g   r e v

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