O dispositivo “jaws-of-life” é utilizado por equipes de resgate para desmontar destroços, ajudando assim a libertar vítimas de acidentes. Se uma pressão de 500   l b / i n 2 for desenvolvida atrás do pistão P da área 20   i n 2 , determine a força vertical R que é exercida pelas pontas das mandíbulas nos destroços para a posição mostrada. Observe que o elo A B e sua contraparte são horizontais na figura para esta posição.

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força vertical R que é exercida pelas pontas das mandíbulas nos destroços na posição mostrada.

Então bora resolver! Vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre da parte P separadamente para determinarmos a força de compressão dos membros A B e D E .

A partir da pressão de 500   l b / i n 2 que nos foi dada e da área de 20   i n 2 , podemos determinar a força P equivalente:

P = p * A

P = 500 * 20

P = 10000   l n

Passo 2

Show! Continuando, pelo diagrama de corpo livre fica fácil concluir que a estrutura é totalmente simétrica e, consequentemente, A B = D E . Como a estrutura está em equilíbrio, podemos usar o equilíbrio de forças na direção x para determinar A B e B E :

∑ F x = 0

P - A B - D E = 0

A B + A B = 10000

A B = 10000 2

A B = 5000   l b

∴ D E = 5000   l b

Passo 3

Tranquilinho né? Agora vamos desmembrar a parte inferior B C da estrutura, que é simétrica à superior:

Pela mesma condição de equilíbrio, podemos usar o somatório de forças em torno de C para determinar a força vertical R exercida pelas pontas das mandíbulas. Observe que a escolha desse ponto C é estratégica, pois elimina a necessidade de calcular as reações em C que não foram pedidas no problema. Então:

∑ M C = 0

A B * 4 - R * 18 = 0

R = 5000 * 4 18

R = 1111   l b

É só isso, galera! Bem de boa né?!

Partiu pra próxima!

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Resposta

R = 1111   l b

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