Dois eixos AC e EG, que se situam no plano vertical yz, estão conectados por uma junta universal em D. O eixo AC gira com uma velocidade angular constante 1 do modo mostrado na figura. No instante em que o braço da cruzeta preso ao eixo AC está na vertical, determine a velocidade angular do eixo EG

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine a velocidade angular do eixo EG então vem comigo :D

Velocidade angular do eixo AC:

ω A C = ω 1 k

Seja ω 3 j     a velocidade angular do corpo D, em relação ao eixo AD:

Velocidade angular do corpo D:

ω D = ω 1 k + ω 3 j

Velocidade angular do eixo EG:

ω E G = ω 2 ( cos ⁡ 25 ° k - sin ⁡ 25 ° j )

Seja ω 4     a velocidade angular do corpo D em relação ao eixo EG:

Velocidade angular do corpo D:

ω D = ω 2 cos ⁡ 25 ° k - sin ⁡ 25 ° j + ω 4 i

Passo 2

Igualando as duas expressões para ω D   e resolva em componentes.

i :           0 = ω 4

j :         ω 3 = - ω 2 sin ⁡ 25 °

k :         ω 1 = ω 2 cos ⁡ 25 °

Da equação: ω 2 = ω 1 cos ⁡ 25 °

ω E G = ω 2 cos ⁡ 25 ° ( - sin ⁡ 25 °   j + cos ⁡ 25 °   k )

Resposta

a ω E G = ω 2 cos ⁡ 25 ° ( - sin ⁡ 25 °   j + cos ⁡ 25 °   k )

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