Enunciado

Dois elementos, cada qual consistindo em uma parte reta e um quarto de círculo, são unidos tal como mostra a figura e sustentam uma carga de 340   N em A . Determine as forças internas ao ponto J .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos calcular as reações em F e em C , com o equilíbrio do corpo inteiro:

∑ F x = 0

C x = 0

Temos também que:

∑ M C = 0

340 0,3 - F 0,225 = 0

F = 453   N

E:

∑ F y = 0

C y - 340 - 453 = 0

C y = 793   N

Passo 2

Agora, vamos analisar as forças nas reações da barra B E D F :

∑ M B = 0

D y 0,3 - F y 0,375 = 0

D y = 566   N

E:

∑ F y = 0

B y + D y - F y = 0

B y = 113   N

Passo 3

Podemos calcular as forças internas assumindo uma seção do ponto B até J . As forças internas sempre agem de forma normal e tangencial ao componente, seja uma barra ou, nesse caso, o arco semicircular. Então como o ponto J é indicado em um ângulo, por geometria podemos concluir que esse ângulo é de 30 ° :

∑ F x = 0

F = B y sen ⁡ 30 ° = 0

F = 56,5   N

Temos também que:

∑ F y = 0

V = B y cos ⁡ 30 °

V = 97,9   N

E:

∑ M J = 0

M = B y 0,075

M = 8,5   N ⋅ m

Resposta

F = 56,5   N

V = 97,9   N

M = 8,5   N ⋅ m

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