Enunciado

Resolva o Problema 6.161 considerando que o braço da cruzeta presa ao eixo C F é vertical.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que a junta universal exerce uma força em direção desconhecida e um momento ao longo do eixo. Vamos buscar esse momento no ponto C No eixo D F :

↺ ∑ M X = 0

M C - 50 = 0

M C = 50   N ⋅ m

Passo 2

Vamos analisar agora o eixo B C . Sabemos que em B temos reações no eixo y e no eixo z . Considerando M A como a reação necessária em A para manter o equilíbrio, temos que:

M A - M C cos ⁡ 30 = 0

M A = 43,3   N ⋅ m

E:

- M C sen ⁡ 30 - 125 B z = 0

B z = 0,2   N ⋅ m

B y = 0

Passo 3

Retornando ao eixo D E e calculando as reações, temos que:

↺ ∑ M D = 0

- M C i + 50 i - 0,1 C z k + E x i + E y j + E z k × 150 i = 0

Resolvendo e separando as componentes correspondentes, temos que:

j :

0,1 C z + 0,150 E z = 0

E z = 33,3   N ⋅ m

k :

150 E y = 0

E y = 0

Fazendo o somatório de forças, podemos encontrar as incógnitas que não foram encontradas:

∑ F = 0

- 50 + D y j + D z k + E x i + E z k = 0

Temos que:

E x = 0

D y = 0

E:

D z + E z = 0

D z = - 83,3   N ⋅ m

Resposta

B = - 5 0   N ⋅ m

D z = 83,3   N ⋅ m

E z = - 33 , 3   N ⋅ m

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