Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 161
Dois eixos e , que estão no plano vertical , estão acoplados por uma junta universal em . Os mancais em e não exercem nenhuma força axial. Um binário de intensidade (no sentido horário quando visto a partir do eixo positivo) é aplicado ao eixo em . Em um dado instante, quando o braço da cruzeta preso ao eixo é horizontal, determine a intensidade do binário que deve ser aplicado ao eixo em para se manter equilíbrio, as reações em , e . (Dica: a soma dos binários exercidos sobre a cruzeta deve ser zero.)
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Sabemos que a junta universal exerce uma força em direção desconhecida e um momento ao longo do eixo. Vamos buscar esse momento no ponto No eixo :
Passo 2
Vamos analisar agora o eixo . Sabemos que em temos reações no eixo e no eixo . Considerando como a reação necessária em para manter o equilíbrio, temos que:
E:
Como as reações em são nulas, as reações em , também serão nulas.
Passo 3
Retornando ao eixo e calculando as reações, temos que:
Resolvendo e separando as componentes correspondentes, temos que:
:
:
Fazendo o somatório de forças, podemos encontrar as incógnitas que não foram encontradas:
Temos que:
E: